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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数(shù)中的一个重要(yào)内(nèi)容，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶数较高的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用(yòng)的(de)技(jì)巧，也是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢等代数一方(fāng)面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的(de)一次方程(chéng)组，另一方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得(dé)知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列变换(huàn)也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶段，就叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数(shù)。

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